Precálculo Ejemplos

$9 \log_{3} (0.1 x) = 17$

Paso 1

Divide cada término en $9 \log_{3} (0.1 x) = 17$ por $9$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $9 \log_{3} (0.1 x) = 17$ por $9$ .

$\frac{9 \log_{3} (0.1 x)}{9} = \frac{17}{9}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 \log_{3} (0.1 x)}{9} = \frac{17}{9}$

Paso 1.2.1.2

Divide $\log_{3} (0.1 x)$ por $1$ .

$\log_{3} (0.1 x) = \frac{17}{9}$

Paso 2

Reescribe $\log_{3} (0.1 x) = \frac{17}{9}$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{\frac{17}{9}} = 0.1 x$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $0.1 x = 3^{\frac{17}{9}}$ .

$0.1 x = 3^{\frac{17}{9}}$

Paso 3.2

Divide cada término en $0.1 x = 3^{\frac{17}{9}}$ por $0.1$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $0.1 x = 3^{\frac{17}{9}}$ por $0.1$ .

$\frac{0.1 x}{0.1} = \frac{3^{\frac{17}{9}}}{0.1}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $0.1$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.1 x}{0.1} = \frac{3^{\frac{17}{9}}}{0.1}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{3^{\frac{17}{9}}}{0.1}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Divide $17$ por $9$ .

$x = \frac{3^{1.\overline{8}}}{0.1}$

Paso 3.2.3.2

Eleva $3$ a la potencia de $1.\overline{8}$ .

$x = \frac{7.96579336}{0.1}$

Paso 3.2.3.3

Divide $7.96579336$ por $0.1$ .

$x = 79.65793368$