Precálculo Ejemplos

$81 = 3^{5 x + 14}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $3^{5 x + 14} = 81$ .

$3^{5 x + 14} = 81$

Paso 2

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$3^{5 x + 14} = 3^{4}$

Paso 3

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$5 x + 14 = 4$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $14$ de ambos lados de la ecuación.

$5 x = 4 - 14$

Paso 4.1.2

Resta $14$ de $4$ .

$5 x = - 10$

Paso 4.2

Divide cada término en $5 x = - 10$ por $5$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $5 x = - 10$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 10}{5}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 10}{5}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 10}{5}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $- 10$ por $5$ .

$x = - 2$