Precálculo Ejemplos

$7 \ln (7 x) = 14$

Paso 1

Divide cada término en $7 \ln (7 x) = 14$ por $7$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $7 \ln (7 x) = 14$ por $7$ .

$\frac{7 \ln (7 x)}{7} = \frac{14}{7}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 \ln (7 x)}{7} = \frac{14}{7}$

Paso 1.2.1.2

Divide $\ln (7 x)$ por $1$ .

$\ln (7 x) = \frac{14}{7}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $14$ por $7$ .

$\ln (7 x) = 2$

Paso 2

Para resolver $x$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln (7 x)} = e^{2}$

Paso 3

Reescribe $\ln (7 x) = 2$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{2} = 7 x$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $7 x = e^{2}$ .

$7 x = e^{2}$

Paso 4.2

Divide cada término en $7 x = e^{2}$ por $7$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $7 x = e^{2}$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{e^{2}}{7}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 x}{7} = \frac{e^{2}}{7}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{e^{2}}{7}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{e^{2}}{7}$

Forma decimal:

$x = 1.05557944 \dots$