Precálculo Ejemplos

$x - \frac{1}{4} x - \frac{1}{3} x - 5 = 0$

Paso 1

Simplifica $x - \frac{1}{4} x - \frac{1}{3} x - 5$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $x$ y $\frac{1}{4}$ .

$x - \frac{x}{4} - \frac{1}{3} x - 5 = 0$

Paso 1.1.2

Combina $x$ y $\frac{1}{3}$ .

$x - \frac{x}{4} - \frac{x}{3} - 5 = 0$

Paso 1.2

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$x \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} - \frac{x}{3} - 5 = 0$

Paso 1.3

Combina $x$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{4} - \frac{x}{4} - \frac{x}{3} - 5 = 0$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 4 - x}{4} - \frac{x}{3} - 5 = 0$

Paso 1.5

Resta $x$ de $x \cdot 4$ .

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Paso 1.5.1

Reordena $x$ y $4$ .

$\frac{4 \cdot x - x}{4} - \frac{x}{3} - 5 = 0$

Paso 1.5.2

Resta $x$ de $4 \cdot x$ .

$\frac{3 \cdot x}{4} - \frac{x}{3} - 5 = 0$

Paso 1.6

Para escribir $\frac{3 x}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} - 5 = 0$

Paso 1.7

Para escribir $- \frac{x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - 5 = 0$

Paso 1.8

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.8.1

Multiplica $\frac{3 x}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - 5 = 0$

Paso 1.8.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - 5 = 0$

Paso 1.8.3

Multiplica $\frac{x}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} - 5 = 0$

Paso 1.8.4

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{x \cdot 4}{12} - 5 = 0$

Paso 1.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 4}{12} - 5 = 0$

Paso 1.10

Simplifica cada término.

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Paso 1.10.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.10.1.1

Factoriza $x$ de $3 x \cdot 3 - x \cdot 4$ .

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Paso 1.10.1.1.1

Factoriza $x$ de $3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) - x \cdot 4}{12} - 5 = 0$

Paso 1.10.1.1.2

Factoriza $x$ de $- x \cdot 4$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) + x (- 1 \cdot 4)}{12} - 5 = 0$

Paso 1.10.1.1.3

Factoriza $x$ de $x (3 \cdot 3) + x (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{x (3 \cdot 3 - 1 \cdot 4)}{12} - 5 = 0$

Paso 1.10.1.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{x (9 - 1 \cdot 4)}{12} - 5 = 0$

Paso 1.10.1.3

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{x (9 - 4)}{12} - 5 = 0$

Paso 1.10.1.4

Resta $4$ de $9$ .

$\frac{x \cdot 5}{12} - 5 = 0$

Paso 1.10.2

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{5 x}{12} - 5 = 0$

Paso 2

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 x}{12} = 5$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{12}{5}$ .

$\frac{12}{5} \cdot \frac{5 x}{12} = \frac{12}{5} \cdot 5$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{12}{5} \cdot \frac{5 x}{12}$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{12}{5} \cdot \frac{5 x}{12} = \frac{12}{5} \cdot 5$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{12}{5} \cdot 5$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{12}{5} \cdot 5$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{12}{5} \cdot 5$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{12}{5} \cdot 5$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{12}{5} \cdot 5$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 12$