Precálculo Ejemplos

$X - \frac{1}{4} X - \frac{1}{3} X - 10 = 0$

Paso 1

Simplifica $X - \frac{1}{4} X - \frac{1}{3} X - 10$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $X$ y $\frac{1}{4}$ .

$X - \frac{X}{4} - \frac{1}{3} X - 10 = 0$

Paso 1.1.2

Combina $X$ y $\frac{1}{3}$ .

$X - \frac{X}{4} - \frac{X}{3} - 10 = 0$

Paso 1.2

Para escribir $X$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$X \cdot \frac{4}{4} - \frac{X}{4} - \frac{X}{3} - 10 = 0$

Paso 1.3

Combina $X$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{X \cdot 4}{4} - \frac{X}{4} - \frac{X}{3} - 10 = 0$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{X \cdot 4 - X}{4} - \frac{X}{3} - 10 = 0$

Paso 1.5

Resta $X$ de $X \cdot 4$ .

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Paso 1.5.1

Reordena $X$ y $4$ .

$\frac{4 \cdot X - X}{4} - \frac{X}{3} - 10 = 0$

Paso 1.5.2

Resta $X$ de $4 \cdot X$ .

$\frac{3 \cdot X}{4} - \frac{X}{3} - 10 = 0$

Paso 1.6

Para escribir $\frac{3 X}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 X}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{X}{3} - 10 = 0$

Paso 1.7

Para escribir $- \frac{X}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 X}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{X}{3} \cdot \frac{4}{4} - 10 = 0$

Paso 1.8

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.8.1

Multiplica $\frac{3 X}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 X \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{X}{3} \cdot \frac{4}{4} - 10 = 0$

Paso 1.8.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{3 X \cdot 3}{12} - \frac{X}{3} \cdot \frac{4}{4} - 10 = 0$

Paso 1.8.3

Multiplica $\frac{X}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 X \cdot 3}{12} - \frac{X \cdot 4}{3 \cdot 4} - 10 = 0$

Paso 1.8.4

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{3 X \cdot 3}{12} - \frac{X \cdot 4}{12} - 10 = 0$

Paso 1.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 X \cdot 3 - X \cdot 4}{12} - 10 = 0$

Paso 1.10

Simplifica cada término.

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Paso 1.10.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.10.1.1

Factoriza $X$ de $3 X \cdot 3 - X \cdot 4$ .

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Paso 1.10.1.1.1

Factoriza $X$ de $3 X \cdot 3$ .

$\frac{X (3 \cdot 3) - X \cdot 4}{12} - 10 = 0$

Paso 1.10.1.1.2

Factoriza $X$ de $- X \cdot 4$ .

$\frac{X (3 \cdot 3) + X (- 1 \cdot 4)}{12} - 10 = 0$

Paso 1.10.1.1.3

Factoriza $X$ de $X (3 \cdot 3) + X (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{X (3 \cdot 3 - 1 \cdot 4)}{12} - 10 = 0$

Paso 1.10.1.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{X (9 - 1 \cdot 4)}{12} - 10 = 0$

Paso 1.10.1.3

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{X (9 - 4)}{12} - 10 = 0$

Paso 1.10.1.4

Resta $4$ de $9$ .

$\frac{X \cdot 5}{12} - 10 = 0$

Paso 1.10.2

Mueve $5$ a la izquierda de $X$ .

$\frac{5 X}{12} - 10 = 0$

Paso 2

Suma $10$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 X}{12} = 10$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{12}{5}$ .

$\frac{12}{5} \cdot \frac{5 X}{12} = \frac{12}{5} \cdot 10$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{12}{5} \cdot \frac{5 X}{12}$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{12}{5} \cdot \frac{5 X}{12} = \frac{12}{5} \cdot 10$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} (5 X) = \frac{12}{5} \cdot 10$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $5 X$ .

$\frac{1}{5} (5 (X)) = \frac{12}{5} \cdot 10$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (5 X) = \frac{12}{5} \cdot 10$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$X = \frac{12}{5} \cdot 10$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{12}{5} \cdot 10$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$X = \frac{12}{5} \cdot (5 (2))$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$X = \frac{12}{5} \cdot (5 \cdot 2)$

Paso 4.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$X = 12 \cdot 2$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $12$ por $2$ .

$X = 24$