Precálculo Ejemplos

$x + \frac{π}{3} = \frac{3 π}{4} + 2 n π$

Paso 1

Resta $\frac{π}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$x = \frac{3 π}{4} + 2 n π - \frac{π}{3}$

Paso 2

Para escribir $\frac{3 π}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$x = 2 n π + \frac{3 π}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{π}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$x = 2 n π + \frac{3 π}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{3 π}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$x = 2 n π + \frac{3 π \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{π}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 4.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$x = 2 n π + \frac{3 π \cdot 3}{12} - \frac{π}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{π}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$x = 2 n π + \frac{3 π \cdot 3}{12} - \frac{π \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Paso 4.4

Multiplica $3$ por $4$ .

$x = 2 n π + \frac{3 π \cdot 3}{12} - \frac{π \cdot 4}{12}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = 2 n π + \frac{3 π \cdot 3 - π \cdot 4}{12}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$x = 2 n π + \frac{9 π - π \cdot 4}{12}$

Paso 6.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$x = 2 n π + \frac{9 π - 4 π}{12}$

Paso 6.3

Resta $4 π$ de $9 π$ .

$x = 2 n π + \frac{5 π}{12}$