Precálculo Ejemplos

$y^{\frac{3}{2}} = 5 y$

Paso 1

Resta $5 y$ de ambos lados de la ecuación.

$y^{\frac{3}{2}} - 5 y = 0$

Paso 2

Factoriza $y$ de $y^{\frac{3}{2}} - 5 y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $y$ de $y^{\frac{3}{2}}$ .

$y \cdot y^{\frac{1}{2}} - 5 y = 0$

Paso 2.2

Factoriza $y$ de $- 5 y$ .

$y \cdot y^{\frac{1}{2}} + y \cdot - 5 = 0$

Paso 2.3

Factoriza $y$ de $y \cdot y^{\frac{1}{2}} + y \cdot - 5$ .

$y (y^{\frac{1}{2}} - 5) = 0$

Paso 3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$y = 0$

$y^{\frac{1}{2}} - 5 = 0$

Paso 4

Establece $y$ igual a $0$ .

$y = 0$

Paso 5

Establece $y^{\frac{1}{2}} - 5$ igual a $0$ y resuelve $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Establece $y^{\frac{1}{2}} - 5$ igual a $0$ .

$y^{\frac{1}{2}} - 5 = 0$

Paso 5.2

Resuelve $y^{\frac{1}{2}} - 5 = 0$ en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$y^{\frac{1}{2}} = 5$

Paso 5.2.2

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $2$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Paso 5.2.3

Simplifica el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.1.1

Simplifica ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.1.1.1

Multiplica los exponentes en ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.1.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Paso 5.2.3.1.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.1.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Paso 5.2.3.1.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$y^{1} = 5^{2}$

Paso 5.2.3.1.1.2

Simplifica.

$y = 5^{2}$

Paso 5.2.3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.2.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$y = 25$

Paso 6

La solución final comprende todos los valores que hacen $y (y^{\frac{1}{2}} - 5) = 0$ verdadera.

$y = 0, 25$