Precálculo Ejemplos

${(- \frac{3}{5})}^{2} + y^{2} = 1$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{3}{5}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{5})}^{2} + y^{2} = 1$

Paso 1.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{5}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{5^{2}} + y^{2} = 1$

Paso 1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 \frac{3^{2}}{5^{2}} + y^{2} = 1$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{3^{2}}{5^{2}}$ por $1$ .

$\frac{3^{2}}{5^{2}} + y^{2} = 1$

Paso 1.4

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9}{5^{2}} + y^{2} = 1$

Paso 1.5

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9}{25} + y^{2} = 1$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $\frac{9}{25}$ de ambos lados de la ecuación.

$y^{2} = 1 - \frac{9}{25}$

Paso 2.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$y^{2} = \frac{25}{25} - \frac{9}{25}$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y^{2} = \frac{25 - 9}{25}$

Paso 2.4

Resta $9$ de $25$ .

$y^{2} = \frac{16}{25}$

Paso 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{16}{25}}$

Paso 4

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{16}{25}}$ .

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Paso 4.1

Reescribe $\sqrt{\frac{16}{25}}$ como $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$

Paso 4.2

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{25}}$

Paso 4.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm \frac{4}{\sqrt{25}}$

Paso 4.3

Simplifica el denominador.

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Paso 4.3.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$y = \pm \frac{4}{\sqrt{5^{2}}}$

Paso 4.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm \frac{4}{5}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = \frac{4}{5}$

Paso 5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - \frac{4}{5}$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = \frac{4}{5}, - \frac{4}{5}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{4}{5}, - \frac{4}{5}$

Forma decimal:

$y = 0.8, - 0.8$