Precálculo Ejemplos

$x = \log_{36} (6)$

Paso 1

Reescribe como una ecuación.

$x = \log_{36} (6) = x$

Paso 2

Reescribe $\log_{36} (6) = x$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b$ no es igual a $1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$x = 36^{x} = 6$

Paso 3

Crea expresiones en la ecuación que tengan bases iguales.

$x = {(6^{2})}^{x} = 6^{1}$

Paso 4

Reescribe ${(6^{2})}^{x}$ como $6^{2 x}$ .

$x = 6^{2 x} = 6^{1}$

Paso 5

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$x = 2 x = 1$

Paso 6

Resuelve $x$

$x = x = \frac{1}{2}$

Paso 7

La variable $x$ es igual a $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{1}{2}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.5$