Precálculo Ejemplos

$y = \frac{1}{x} + 1$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{1}{x} + 1 = y$ .

$\frac{1}{x} + 1 = y$

Paso 2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{1}{x} = y - 1$

Paso 3

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$x, 1, 1$

Paso 3.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$x$

Paso 4

Multiplica cada término en $\frac{1}{x} = y - 1$ por $x$ para eliminar las fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica cada término en $\frac{1}{x} = y - 1$ por $x$ .

$\frac{1}{x} x = y x - x$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{x} x = y x - x$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$1 = y x - x$

Paso 5

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reescribe la ecuación como $y x - x = 1$ .

$y x - x = 1$

Paso 5.2

Factoriza $x$ de $y x - x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Factoriza $x$ de $y x$ .

$x y - x = 1$

Paso 5.2.2

Factoriza $x$ de $- x$ .

$x y + x \cdot - 1 = 1$

Paso 5.2.3

Factoriza $x$ de $x y + x \cdot - 1$ .

$x (y - 1) = 1$

Paso 5.3

Divide cada término en $x (y - 1) = 1$ por $y - 1$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Divide cada término en $x (y - 1) = 1$ por $y - 1$ .

$\frac{x (y - 1)}{y - 1} = \frac{1}{y - 1}$

Paso 5.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.2.1

Cancela el factor común de $y - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (y - 1)}{y - 1} = \frac{1}{y - 1}$

Paso 5.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{y - 1}$