Precálculo Ejemplos

$y = a b^{x}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $a b^{x} = y$ .

$a b^{x} = y$

Paso 2

Divide cada término en $a b^{x} = y$ por $a$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Divide cada término en $a b^{x} = y$ por $a$ .

$\frac{a b^{x}}{a} = \frac{y}{a}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a b^{x}}{a} = \frac{y}{a}$

Paso 2.2.1.2

Divide $b^{x}$ por $1$ .

$b^{x} = \frac{y}{a}$

Paso 3

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (b^{x}) = \ln (\frac{y}{a})$

Paso 4

Expande $\ln (b^{x})$ ; para ello, mueve $x$ fuera del logaritmo.

$x \ln (b) = \ln (\frac{y}{a})$

Paso 5

Divide cada término en $x \ln (b) = \ln (\frac{y}{a})$ por $\ln (b)$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Divide cada término en $x \ln (b) = \ln (\frac{y}{a})$ por $\ln (b)$ .

$\frac{x \ln (b)}{\ln (b)} = \frac{\ln (\frac{y}{a})}{\ln (b)}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $\ln (b)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x \ln (b)}{\ln (b)} = \frac{\ln (\frac{y}{a})}{\ln (b)}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{y}{a})}{\ln (b)}$