Precálculo Ejemplos

$y = \frac{7 - 4 x}{x + 7}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{7 - 4 x}{x + 7} = y$ .

$\frac{7 - 4 x}{x + 7} = y$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$x + 7, 1$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis.

$x + 7, 1$

Paso 2.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$x + 7$

Paso 3

Multiplica cada término en $\frac{7 - 4 x}{x + 7} = y$ por $x + 7$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica cada término en $\frac{7 - 4 x}{x + 7} = y$ por $x + 7$ .

$\frac{7 - 4 x}{x + 7} (x + 7) = y (x + 7)$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $x + 7$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 - 4 x}{x + 7} (x + 7) = y (x + 7)$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$7 - 4 x = y (x + 7)$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$7 - 4 x = y x + y \cdot 7$

Paso 3.3.2

Mueve $7$ a la izquierda de $y$ .

$7 - 4 x = y x + 7 y$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $y x$ de ambos lados de la ecuación.

$7 - 4 x - y x = 7 y$

Paso 4.2

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 x - y x = 7 y - 7$

Paso 4.3

Factoriza $x$ de $- 4 x - y x$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza $x$ de $- 4 x$ .

$x \cdot - 4 - y x = 7 y - 7$

Paso 4.3.2

Factoriza $x$ de $- y x$ .

$x \cdot - 4 + x (- y) = 7 y - 7$

Paso 4.3.3

Factoriza $x$ de $x \cdot - 4 + x (- y)$ .

$x (- 4 - y) = 7 y - 7$

Paso 4.4

Divide cada término en $x (- 4 - y) = 7 y - 7$ por $- 4 - y$ y simplifica.

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Paso 4.4.1

Divide cada término en $x (- 4 - y) = 7 y - 7$ por $- 4 - y$ .

$\frac{x (- 4 - y)}{- 4 - y} = \frac{7 y}{- 4 - y} + \frac{- 7}{- 4 - y}$

Paso 4.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.4.2.1

Cancela el factor común de $- 4 - y$ .

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Paso 4.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (- 4 - y)}{- 4 - y} = \frac{7 y}{- 4 - y} + \frac{- 7}{- 4 - y}$

Paso 4.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{7 y}{- 4 - y} + \frac{- 7}{- 4 - y}$

Paso 4.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.4.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{7 y - 7}{- 4 - y}$

Paso 4.4.3.2

Factoriza $7$ de $7 y - 7$ .

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Paso 4.4.3.2.1

Factoriza $7$ de $7 y$ .

$x = \frac{7 (y) - 7}{- 4 - y}$

Paso 4.4.3.2.2

Factoriza $7$ de $- 7$ .

$x = \frac{7 (y) + 7 (- 1)}{- 4 - y}$

Paso 4.4.3.2.3

Factoriza $7$ de $7 (y) + 7 (- 1)$ .

$x = \frac{7 (y - 1)}{- 4 - y}$

Paso 4.4.3.3

Reescribe $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$x = \frac{7 (y - 1)}{- 1 (4) - y}$

Paso 4.4.3.4

Factoriza $- 1$ de $- y$ .

$x = \frac{7 (y - 1)}{- 1 (4) - (y)}$

Paso 4.4.3.5

Factoriza $- 1$ de $- 1 (4) - (y)$ .

$x = \frac{7 (y - 1)}{- 1 (4 + y)}$

Paso 4.4.3.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{7 (y - 1)}{4 + y}$