Precálculo Ejemplos

$(2 x - y) - 16 i = 10 + 4 y i$

Paso 1

Resta $4 y i$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x - y - 16 i - 4 y i = 10$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- y - 16 i - 4 y i = 10 - 2 x$

Paso 2.2

Suma $16 i$ a ambos lados de la ecuación.

$- y - 4 y i = 10 - 2 x + 16 i$

Paso 3

Factoriza $y$ de $- y - 4 y i$ .

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Paso 3.1

Factoriza $y$ de $- y$ .

$y \cdot - 1 - 4 y i = 10 - 2 x + 16 i$

Paso 3.2

Factoriza $y$ de $- 4 y i$ .

$y \cdot - 1 + y (- 4 i) = 10 - 2 x + 16 i$

Paso 3.3

Factoriza $y$ de $y \cdot - 1 + y (- 4 i)$ .

$y (- 1 - 4 i) = 10 - 2 x + 16 i$

Paso 4

Divide cada término en $y (- 1 - 4 i) = 10 - 2 x + 16 i$ por $- 1 - 4 i$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $y (- 1 - 4 i) = 10 - 2 x + 16 i$ por $- 1 - 4 i$ .

$\frac{y (- 1 - 4 i)}{- 1 - 4 i} = \frac{10}{- 1 - 4 i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 1 - 4 i$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{y (- 1 - 4 i)}{- 1 - 4 i} = \frac{10}{- 1 - 4 i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{10}{- 1 - 4 i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Simplifica los términos.

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Paso 4.3.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.1.1

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{10}{- 1 - 4 i}$ por el conjugado de $- 1 - 4 i$ para hacer real el denominador.

$y = \frac{10}{- 1 - 4 i} \cdot \frac{- 1 + 4 i}{- 1 + 4 i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.2

Multiplica.

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Paso 4.3.1.1.2.1

Combinar.

$y = \frac{10 (- 1 + 4 i)}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.2.2

Simplifica el numerador.

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Paso 4.3.1.1.2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{10 \cdot - 1 + 10 (4 i)}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.2.2.2

Multiplica $10$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 10 + 10 (4 i)}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.2.2.3

Multiplica $4$ por $10$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.2.3

Simplifica el denominador.

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Paso 4.3.1.1.2.3.1

Expande $(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 4.3.1.1.2.3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{- 10 + 40 i}{- 1 (- 1 + 4 i) - 4 i (- 1 + 4 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.2.3.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{- 10 + 40 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (4 i) - 4 i (- 1 + 4 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.2.3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{- 10 + 40 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (4 i) - 4 i \cdot - 1 - 4 i (4 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.2.3.2

Simplifica.

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Paso 4.3.1.1.2.3.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 - 1 (4 i) - 4 i \cdot - 1 - 4 i (4 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.2.3.2.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 - 4 i - 4 i \cdot - 1 - 4 i (4 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.2.3.2.3

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 - 4 i + 4 i - 4 i (4 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.2.3.2.4

Multiplica $4$ por $- 4$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 - 4 i + 4 i - 16 i i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.2.3.2.5

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 - 4 i + 4 i - 16 (i^{1} i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.2.3.2.6

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 - 4 i + 4 i - 16 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.2.3.2.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 - 4 i + 4 i - 16 i^{1 + 1}} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.2.3.2.8

Suma $1$ y $1$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 - 4 i + 4 i - 16 i^{2}} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.2.3.2.9

Suma $- 4 i$ y $4 i$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 + 0 - 16 i^{2}} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.2.3.2.10

Suma $1$ y $0$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 - 16 i^{2}} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.2.3.3

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.1.2.3.3.1

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 - 16 \cdot - 1} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.2.3.3.2

Multiplica $- 16$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 + 16} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.2.3.4

Suma $1$ y $16$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{17} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.3

Divide la fracción $\frac{- 10 + 40 i}{17}$ en dos fracciones.

$y = \frac{- 10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.5

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{- 2 x}{- 1 - 4 i}$ por el conjugado de $- 1 - 4 i$ para hacer real el denominador.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} \cdot \frac{- 1 + 4 i}{- 1 + 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.6

Multiplica.

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Paso 4.3.1.1.6.1

Combinar.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{- 2 x (- 1 + 4 i)}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.6.2

Simplifica el numerador.

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Paso 4.3.1.1.6.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{- 2 x \cdot - 1 - 2 x (4 i)}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.6.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 2 x (4 i)}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.6.2.3

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.6.3

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1.1.6.3.1

Expande $(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 4.3.1.1.6.3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{- 1 (- 1 + 4 i) - 4 i (- 1 + 4 i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.6.3.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (4 i) - 4 i (- 1 + 4 i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.6.3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (4 i) - 4 i \cdot - 1 - 4 i (4 i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.6.3.2

Simplifica.

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Paso 4.3.1.1.6.3.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 - 1 (4 i) - 4 i \cdot - 1 - 4 i (4 i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.6.3.2.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 - 4 i - 4 i \cdot - 1 - 4 i (4 i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.6.3.2.3

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 - 4 i + 4 i - 4 i (4 i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.6.3.2.4

Multiplica $4$ por $- 4$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 - 4 i + 4 i - 16 i i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.6.3.2.5

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 - 4 i + 4 i - 16 (i^{1} i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.6.3.2.6

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 - 4 i + 4 i - 16 (i^{1} i^{1})} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.6.3.2.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 - 4 i + 4 i - 16 i^{1 + 1}} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.6.3.2.8

Suma $1$ y $1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 - 4 i + 4 i - 16 i^{2}} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.6.3.2.9

Suma $- 4 i$ y $4 i$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 + 0 - 16 i^{2}} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.6.3.2.10

Suma $1$ y $0$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 - 16 i^{2}} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.6.3.3

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.1.6.3.3.1

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 - 16 \cdot - 1} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.6.3.3.2

Multiplica $- 16$ por $- 1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 + 16} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.6.3.4

Suma $1$ y $16$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{17} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.7

Factoriza $2 x$ de $2 x - 8 x i$ .

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Paso 4.3.1.1.7.1

Factoriza $2 x$ de $2 x$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1) - 8 x i}{17} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.7.2

Factoriza $2 x$ de $- 8 x i$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1) + 2 x (- 4 i)}{17} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.7.3

Factoriza $2 x$ de $2 x (1) + 2 x (- 4 i)$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Paso 4.3.1.1.8

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{16 i}{- 1 - 4 i}$ por el conjugado de $- 1 - 4 i$ para hacer real el denominador.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i} \cdot \frac{- 1 + 4 i}{- 1 + 4 i}$

Paso 4.3.1.1.9

Multiplica.

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Paso 4.3.1.1.9.1

Combinar.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{16 i (- 1 + 4 i)}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Paso 4.3.1.1.9.2

Simplifica el numerador.

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Paso 4.3.1.1.9.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{16 i \cdot - 1 + 16 i (4 i)}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Paso 4.3.1.1.9.2.2

Multiplica $- 1$ por $16$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 16 i + 16 i (4 i)}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Paso 4.3.1.1.9.2.3

Multiplica $16 i (4 i)$ .

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Paso 4.3.1.1.9.2.3.1

Multiplica $4$ por $16$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 16 i + 64 i i}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Paso 4.3.1.1.9.2.3.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 16 i + 64 (i^{1} i)}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Paso 4.3.1.1.9.2.3.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 16 i + 64 (i^{1} i^{1})}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Paso 4.3.1.1.9.2.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 16 i + 64 i^{1 + 1}}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Paso 4.3.1.1.9.2.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 16 i + 64 i^{2}}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Paso 4.3.1.1.9.2.4

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.1.9.2.4.1

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 16 i + 64 \cdot - 1}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Paso 4.3.1.1.9.2.4.2

Multiplica $64$ por $- 1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 16 i - 64}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Paso 4.3.1.1.9.2.5

Reordena $- 16 i$ y $- 64$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Paso 4.3.1.1.9.3

Simplifica el denominador.

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Paso 4.3.1.1.9.3.1

Expande $(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 4.3.1.1.9.3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{- 1 (- 1 + 4 i) - 4 i (- 1 + 4 i)}$

Paso 4.3.1.1.9.3.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (4 i) - 4 i (- 1 + 4 i)}$

Paso 4.3.1.1.9.3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (4 i) - 4 i \cdot - 1 - 4 i (4 i)}$

Paso 4.3.1.1.9.3.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1.1.9.3.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 - 1 (4 i) - 4 i \cdot - 1 - 4 i (4 i)}$

Paso 4.3.1.1.9.3.2.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 - 4 i - 4 i \cdot - 1 - 4 i (4 i)}$

Paso 4.3.1.1.9.3.2.3

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 - 4 i + 4 i - 4 i (4 i)}$

Paso 4.3.1.1.9.3.2.4

Multiplica $4$ por $- 4$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 - 4 i + 4 i - 16 i i}$

Paso 4.3.1.1.9.3.2.5

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 - 4 i + 4 i - 16 (i^{1} i)}$

Paso 4.3.1.1.9.3.2.6

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 - 4 i + 4 i - 16 (i^{1} i^{1})}$

Paso 4.3.1.1.9.3.2.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 - 4 i + 4 i - 16 i^{1 + 1}}$

Paso 4.3.1.1.9.3.2.8

Suma $1$ y $1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 - 4 i + 4 i - 16 i^{2}}$

Paso 4.3.1.1.9.3.2.9

Suma $- 4 i$ y $4 i$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 + 0 - 16 i^{2}}$

Paso 4.3.1.1.9.3.2.10

Suma $1$ y $0$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 - 16 i^{2}}$

Paso 4.3.1.1.9.3.3

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.1.9.3.3.1

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 - 16 \cdot - 1}$

Paso 4.3.1.1.9.3.3.2

Multiplica $- 16$ por $- 1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 + 16}$

Paso 4.3.1.1.9.3.4

Suma $1$ y $16$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{17}$

Paso 4.3.1.1.10

Divide la fracción $\frac{- 64 - 16 i}{17}$ en dos fracciones.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64}{17} + \frac{- 16 i}{17}$

Paso 4.3.1.1.11

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.1.11.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} - \frac{64}{17} + \frac{- 16 i}{17}$

Paso 4.3.1.1.11.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} - \frac{64}{17} - \frac{16 i}{17}$

Paso 4.3.1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 10 + 40 i + 2 x (1 - 4 i) - 64 - 16 i}{17}$

Paso 4.3.1.3

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{- 10 + 40 i + 2 x \cdot 1 + 2 x (- 4 i) - 64 - 16 i}{17}$

Paso 4.3.1.3.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i + 2 x + 2 x (- 4 i) - 64 - 16 i}{17}$

Paso 4.3.1.3.3

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i + 2 x - 8 x i - 64 - 16 i}{17}$

Paso 4.3.1.4

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 4.3.1.4.1

Resta $64$ de $- 10$ .

$y = \frac{40 i + 2 x - 8 x i - 74 - 16 i}{17}$

Paso 4.3.1.4.2

Resta $16 i$ de $40 i$ .

$y = \frac{2 x - 8 x i - 74 + 24 i}{17}$

Paso 4.3.2

Simplifica el numerador.

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Paso 4.3.2.1

Factoriza $2$ de $2 x - 8 x i - 74 + 24 i$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$y = \frac{2 (x) - 8 x i - 74 + 24 i}{17}$

Paso 4.3.2.1.2

Factoriza $2$ de $- 8 x i$ .

$y = \frac{2 (x) + 2 (- 4 x i) - 74 + 24 i}{17}$

Paso 4.3.2.1.3

Factoriza $2$ de $- 74$ .

$y = \frac{2 x + 2 (- 4 x i) + 2 \cdot - 37 + 24 i}{17}$

Paso 4.3.2.1.4

Factoriza $2$ de $24 i$ .

$y = \frac{2 x + 2 (- 4 x i) + 2 \cdot - 37 + 2 (12 i)}{17}$

Paso 4.3.2.1.5

Factoriza $2$ de $2 x + 2 (- 4 x i)$ .

$y = \frac{2 (x - 4 x i) + 2 \cdot - 37 + 2 (12 i)}{17}$

Paso 4.3.2.1.6

Factoriza $2$ de $2 (x - 4 x i) + 2 \cdot - 37$ .

$y = \frac{2 (x - 4 x i - 37) + 2 (12 i)}{17}$

Paso 4.3.2.1.7

Factoriza $2$ de $2 (x - 4 x i - 37) + 2 (12 i)$ .

$y = \frac{2 (x - 4 x i - 37 + 12 i)}{17}$

Paso 4.3.2.2

Reordena los términos.

$y = \frac{2 (- 4 i x + x - 37 + 12 i)}{17}$

Paso 4.3.3

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 4.3.3.1

Factoriza $- 1$ de $- 4 i x$ .

$y = \frac{2 (- (4 i x) + x - 37 + 12 i)}{17}$

Paso 4.3.3.2

Factoriza $- 1$ de $x$ .

$y = \frac{2 (- (4 i x) - 1 (- x) - 37 + 12 i)}{17}$

Paso 4.3.3.3

Factoriza $- 1$ de $- (4 i x) - 1 (- x)$ .

$y = \frac{2 (- (4 i x - x) - 37 + 12 i)}{17}$

Paso 4.3.3.4

Reescribe $- 37$ como $- 1 (37)$ .

$y = \frac{2 (- (4 i x - x) - 1 (37) + 12 i)}{17}$

Paso 4.3.3.5

Factoriza $- 1$ de $- (4 i x - x) - 1 (37)$ .

$y = \frac{2 (- (4 i x - x + 37) + 12 i)}{17}$

Paso 4.3.3.6

Factoriza $- 1$ de $12 i$ .

$y = \frac{2 (- (4 i x - x + 37) - (- 12 i))}{17}$

Paso 4.3.3.7

Factoriza $- 1$ de $- (4 i x - x + 37) - (- 12 i)$ .

$y = \frac{2 (- (4 i x - x + 37 - 12 i))}{17}$

Paso 4.3.3.8

Simplifica la expresión.

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Paso 4.3.3.8.1

Reescribe $- (4 i x - x + 37 - 12 i)$ como $- 1 (4 i x - x + 37 - 12 i)$ .

$y = \frac{2 (- 1 (4 i x - x + 37 - 12 i))}{17}$

Paso 4.3.3.8.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{2 (4 i x - x + 37 - 12 i)}{17}$