Precálculo Ejemplos

$y = 2 {\cos (x)}^{π}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $2 {\cos (x)}^{π} = y$ .

$2 {\cos (x)}^{π} = y$

Paso 2

Divide cada término en $2 {\cos (x)}^{π} = y$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $2 {\cos (x)}^{π} = y$ por $2$ .

$\frac{2 {\cos (x)}^{π}}{2} = \frac{y}{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 {\cos (x)}^{π}}{2} = \frac{y}{2}$

Paso 2.2.1.2

Divide ${\cos (x)}^{π}$ por $1$ .

${\cos (x)}^{π} = \frac{y}{2}$

Paso 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\cos (x) = \sqrt[π]{\frac{y}{2}}$

Paso 4

Reescribe $\sqrt[π]{\frac{y}{2}}$ como $\frac{\sqrt[π]{y}}{\sqrt[π]{2}}$ .

$\cos (x) = \frac{\sqrt[π]{y}}{\sqrt[π]{2}}$

Paso 5

Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior del coseno.

$x = \arccos (\frac{\sqrt[π]{y}}{\sqrt[π]{2}})$