Precálculo Ejemplos

$f (x) = x^{2} + 10 x + 25$

Paso 1

Establece $x^{2} + 10 x + 25$ igual a $0$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$x^{2} + 10 x + 5^{2} = 0$

Paso 2.1.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Paso 2.1.3

Reescribe el polinomio.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Paso 2.1.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 5$ .

${(x + 5)}^{2} = 0$

Paso 2.2

Establece $x + 5$ igual a $0$ .

$x + 5 = 0$

Paso 2.3

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 5$ (Multiplicidad de $2$ )

Paso 3