Precálculo Ejemplos

$y = \ln (x^{2} - x)$

Paso 1

Establece el argumento del logaritmo igual a cero.

$x^{2} - x = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Factoriza $x$ de $x^{2} - x$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x - x = 0$

Paso 2.1.2

Factoriza $x$ de $- x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Paso 2.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 1$ .

$x (x - 1) = 0$

Paso 2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

Paso 2.3

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 2.4

Establece $x - 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.4.1

Establece $x - 1$ igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Paso 2.4.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

Paso 2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (x - 1) = 0$ verdadera.

$x = 0, 1$

Paso 3

La asíntota vertical ocurre en $x = 0, x = 1$ .

Asíntota vertical: $x = 0, x = 1$

Paso 4