Precálculo Ejemplos

Para cualquier ${\displaystyle y=\csc \left(x\right)}$, las asíntotas verticales se producen en ${\displaystyle x=n\pi }$, donde ${\displaystyle n}$ es un número entero. Usa el período básico de ${\displaystyle y=csc\left(x\right)}$, ${\displaystyle (0,2\pi )}$, a fin de obtener las asíntotas verticales de ${\displaystyle y=-\csc \left(\frac{x}{2}\right)}$. Establece el interior de la función cosecante, ${\displaystyle bx+c}$, para que ${\displaystyle y=a\csc (bx+c)+d}$ sea igual a ${\displaystyle 0}$ a fin de obtener dónde se produce la asíntota vertical de ${\displaystyle y=-\csc \left(\frac{x}{2}\right)}$.

Establece el numerador igual a cero.

Establece el interior de la cosecante ${\displaystyle \frac{x}{2}}$ igual a ${\displaystyle 2\pi }$.

El período básico de ${\displaystyle y=-\csc \left(\frac{x}{2}\right)}$ se producirá en ${\displaystyle (0,4\pi )}$, donde ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 4\pi }$ son asíntotas verticales.

Las asíntotas verticales de ${\displaystyle y=-\csc \left(\frac{x}{2}\right)}$ se producen en ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 4\pi }$ y en cada ${\displaystyle 2\pi n}$, donde ${\displaystyle n}$ es un número entero. Esta es la mitad del período.

La cosecante solo tiene asíntotas verticales.