Precálculo Ejemplos

$y = x {(x - 3)}^{2} {(x + 5)}^{3}$

Paso 1

Establece $x {(x - 3)}^{2} {(x + 5)}^{3}$ igual a $0$ .

$x {(x - 3)}^{2} {(x + 5)}^{3} = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

${(x - 3)}^{2} = 0$

${(x + 5)}^{3} = 0$

Paso 2.2

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 2.3

Establece ${(x - 3)}^{2}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.3.1

Establece ${(x - 3)}^{2}$ igual a $0$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

Paso 2.3.2

Resuelve ${(x - 3)}^{2} = 0$ en $x$ .

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Paso 2.3.2.1

Establece $x - 3$ igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Paso 2.3.2.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 3$

Paso 2.4

Establece ${(x + 5)}^{3}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.4.1

Establece ${(x + 5)}^{3}$ igual a $0$ .

${(x + 5)}^{3} = 0$

Paso 2.4.2

Resuelve ${(x + 5)}^{3} = 0$ en $x$ .

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Paso 2.4.2.1

Establece $x + 5$ igual a $0$ .

$x + 5 = 0$

Paso 2.4.2.2

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 5$

Paso 2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $x {(x - 3)}^{2} {(x + 5)}^{3} = 0$ verdadera. La multiplicidad de una raíz es la cantidad de veces que aparece la raíz.

$x = 0$ (Multiplicidad de $1$ )

$x = 3$ (Multiplicidad de $2$ )

$x = - 5$ (Multiplicidad de $3$ )

$x = 0$ (Multiplicidad de $1$ )

$x = 3$ (Multiplicidad de $2$ )

$x = - 5$ (Multiplicidad de $3$ )

Paso 3