Precálculo Ejemplos

$\cot (x) = 0$

Paso 1

Usa la definición de cotangente para obtener los lados conocidos del triángulo rectángulo del círculo unitario. El cuadrante determina el signo en cada uno de los valores.

$\cot (x) = \frac{adyacente}{opuesto}$

Paso 2

Obtén la hipotenusa del triángulo del círculo unitario. Dado que se conocen los lados opuesto y adyacente, usa el teorema de Pitágoras para obtener el lado restante.

$Hipotenusa = \sqrt{{opuesto}^{2} + {adyacente}^{2}}$

Paso 3

Reemplaza los valores conocidos en la ecuación.

$Hipotenusa = \sqrt{{(1)}^{2} + {(- 0)}^{2}}$

Paso 4

Simplifica dentro del radical.

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Paso 4.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

Hipotenusa $= \sqrt{1 + {(- 0)}^{2}}$

Paso 4.2

Multiplica $- 1$ por $0$ .

Hipotenusa $= \sqrt{1 + 0^{2}}$

Paso 4.3

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

Hipotenusa $= \sqrt{1 + 0}$

Paso 4.4

Suma $1$ y $0$ .

Hipotenusa $= \sqrt{1}$

Paso 4.5

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

Hipotenusa $= 1$

Paso 5

Obtén el valor del seno.

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Paso 5.1

Usa la definición de seno para obtener el valor de $\sin (x)$ .

$\sin (x) = \frac{opp}{hyp}$

Paso 5.2

Sustituye los valores conocidos.

$\sin (x) = \frac{1}{1}$

Paso 5.3

Divide $1$ por $1$ .

$\sin (x) = 1$

Paso 6

Obtén el valor del coseno.

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Paso 6.1

Usa la definición de coseno para obtener el valor de $\cos (x)$ .

$\cos (x) = \frac{adj}{hyp}$

Paso 6.2

Sustituye los valores conocidos.

$\cos (x) = \frac{- 0}{1}$

Paso 6.3

Simplifica el valor de $\cos (x)$ .

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Paso 6.3.1

Divide $- 0$ por $1$ .

$\cos (x) = - 0$

Paso 6.3.2

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$\cos (x) = 0$

Paso 7

Obtén el valor de la tangente.

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Paso 7.1

Usa la definición de tangente para obtener el valor de $\tan (x)$ .

$\tan (x) = \frac{opp}{adj}$

Paso 7.2

Sustituye los valores conocidos.

$\tan (x) = \frac{1}{- 0}$

Paso 7.3

La división por $0$ hace que la tangente sea indefinida en $x$ .

$\tan (x) = Undefined$

Indefinida

Paso 8

Obtén el valor de la secante.

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Paso 8.1

Usa la definición de secante para obtener el valor de $\sec (x)$ .

$\sec (x) = \frac{hyp}{adj}$

Paso 8.2

Sustituye los valores conocidos.

$\sec (x) = \frac{1}{- 0}$

Paso 8.3

La división por $0$ hace que la secante sea indefinida en $x$ .

$\sec (x) = Undefined$

Indefinida

Paso 9

Obtén el valor de la cosecante.

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Paso 9.1

Usa la definición de cosecante para obtener el valor de $\csc (x)$ .

$\csc (x) = \frac{hyp}{opp}$

Paso 9.2

Sustituye los valores conocidos.

$\csc (x) = \frac{1}{1}$

Paso 9.3

Divide $1$ por $1$ .

$\csc (x) = 1$

Paso 10

Esta es la solución de cada valor trigonométrico.

Indefinida