Precálculo Ejemplos

$8 x + 4 y = 2$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Resta $8 x$ de ambos lados de la ecuación.

$4 y = 2 - 8 x$

Paso 1.3

Divide cada término en $4 y = 2 - 8 x$ por $4$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $4 y = 2 - 8 x$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{2}{4} + \frac{- 8 x}{4}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 y}{4} = \frac{2}{4} + \frac{- 8 x}{4}$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{2}{4} + \frac{- 8 x}{4}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.3.1.1

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 1.3.3.1.1.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{4} + \frac{- 8 x}{4}$

Paso 1.3.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{- 8 x}{4}$

Paso 1.3.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{- 8 x}{4}$

Paso 1.3.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 8 x}{4}$

Paso 1.3.3.1.2

Cancela el factor común de $- 8$ y $4$ .

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Paso 1.3.3.1.2.1

Factoriza $4$ de $- 8 x$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{4 (- 2 x)}{4}$

Paso 1.3.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.3.1.2.2.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{4 (- 2 x)}{4 (1)}$

Paso 1.3.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{1}{2} + \frac{4 (- 2 x)}{4 \cdot 1}$

Paso 1.3.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 2 x}{1}$

Paso 1.3.3.1.2.2.4

Divide $- 2 x$ por $1$ .

$y = \frac{1}{2} - 2 x$

Paso 1.4

Reordena $\frac{1}{2}$ y $- 2 x$ .

$y = - 2 x + \frac{1}{2}$

Paso 2

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es $- 2$ .

$m = - 2$

Paso 3

La ecuación de una perpendicular a $y = - 2 x + \frac{1}{2}$ debe tener una pendiente que sea el recíproco negativo de la pendiente original.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{- 2}$

Paso 4

Simplifica el resultado.

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Paso 4.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m_{perpendicular} = \frac{1}{2}$

Paso 4.2

Multiplica $- - \frac{1}{2}$ .

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Paso 4.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$m_{perpendicular} = 1 (\frac{1}{2})$

Paso 4.2.2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$m_{perpendicular} = \frac{1}{2}$

Paso 5