Precálculo Ejemplos

$\sec (t) = \frac{1}{1}$

Paso 1

Usa la definición de secante para obtener los lados conocidos del triángulo rectángulo del círculo unitario. El cuadrante determina el signo en cada uno de los valores.

$\sec (t) = \frac{hipotenusa}{adyacente}$

Paso 2

Obtén el lado opuesto del triángulo del círculo unitario. Dado que se conocen el lado adyacente y la hipotenusa, usa el teorema de Pitágoras para encontrar el lado restante.

$Opuesto = - \sqrt{{hipotenusa}^{2} - {adyacente}^{2}}$

Paso 3

Reemplaza los valores conocidos en la ecuación.

$Opuesto = - \sqrt{{(1)}^{2} - {(1)}^{2}}$

Paso 4

Simplifica dentro del radical.

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Paso 4.1

Haz que $\sqrt{{(1)}^{2} - {(1)}^{2}}$ sea negativo.

Opuesta $= - \sqrt{{(1)}^{2} - {(1)}^{2}}$

Paso 4.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

Opuesta $= - \sqrt{1 - {(1)}^{2}}$

Paso 4.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

Opuesta $= - \sqrt{1 - 1 \cdot 1}$

Paso 4.4

Multiplica $- 1$ por $1$ .

Opuesta $= - \sqrt{1 - 1}$

Paso 4.5

Resta $1$ de $1$ .

Opuesta $= - \sqrt{0}$

Paso 4.6

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

Opuesta $= - \sqrt{0^{2}}$

Paso 4.7

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

Opuesta $= - 0$

Paso 4.8

Multiplica $- 1$ por $0$ .

Opuesta $= 0$

Paso 5

Obtén el valor del seno.

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Paso 5.1

Usa la definición de seno para obtener el valor de $\sin (t)$ .

$\sin (t) = \frac{opp}{hyp}$

Paso 5.2

Sustituye los valores conocidos.

$\sin (t) = \frac{0}{1}$

Paso 5.3

Divide $0$ por $1$ .

$\sin (t) = 0$

Paso 6

Obtén el valor del coseno.

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Paso 6.1

Usa la definición de coseno para obtener el valor de $\cos (t)$ .

$\cos (t) = \frac{adj}{hyp}$

Paso 6.2

Sustituye los valores conocidos.

$\cos (t) = \frac{1}{1}$

Paso 6.3

Divide $1$ por $1$ .

$\cos (t) = 1$

Paso 7

Obtén el valor de la tangente.

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Paso 7.1

Usa la definición de tangente para obtener el valor de $\tan (t)$ .

$\tan (t) = \frac{opp}{adj}$

Paso 7.2

Sustituye los valores conocidos.

$\tan (t) = \frac{0}{1}$

Paso 7.3

Divide $0$ por $1$ .

$\tan (t) = 0$

Paso 8

Obtén el valor de la cotangente.

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Paso 8.1

Usa la definición de cotangente para obtener el valor de $\cot (t)$ .

$\cot (t) = \frac{adj}{opp}$

Paso 8.2

Sustituye los valores conocidos.

$\cot (t) = \frac{1}{0}$

Paso 8.3

La división por $0$ hace que la cotangente sea indefinida en $t$ .

$\cot (t) = Undefined$

Indefinida

Paso 9

Divide $1$ por $1$ .

$\sec (t) = 1$

Paso 10

Obtén el valor de la cosecante.

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Paso 10.1

Usa la definición de cosecante para obtener el valor de $\csc (t)$ .

$\csc (t) = \frac{hyp}{opp}$

Paso 10.2

Sustituye los valores conocidos.

$\csc (t) = \frac{1}{0}$

Paso 10.3

La división por $0$ hace que la cosecante sea indefinida en $t$ .

$\csc (t) = Undefined$

Indefinida

Paso 11

Esta es la solución de cada valor trigonométrico.

Indefinida