Precálculo Ejemplos

${(2 x + 1)}^{2} - 3 (2 x + 1) + 2$

Paso 1

Sea $u = 2 x + 1$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $2 x + 1$ .

$u^{2} - 3 u + 2$

Paso 2

Factoriza $u^{2} - 3 u + 2$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $2$ y cuya suma es $- 3$ .

$- 2, - 1$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(u - 2) (u - 1)$

Paso 3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $2 x + 1$ .

$(2 x + 1 - 2) (2 x + 1 - 1)$

Paso 4

Factoriza.

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Paso 4.1

Simplifica.

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Paso 4.1.1

Resta $2$ de $1$ .

$(2 x - 1) (2 x + 1 - 1)$

Paso 4.1.2

Combina los términos opuestos en $2 x + 1 - 1$ .

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Paso 4.1.2.1

Resta $1$ de $1$ .

$(2 x - 1) (2 x + 0)$

Paso 4.1.2.2

Suma $2 x$ y $0$ .

$(2 x - 1) (2 x)$

Paso 4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$(2 x - 1) \cdot 2 x$