Precálculo Ejemplos

${(x^{2} - 14)}^{2} - 8 (x^{2} - 14) - 20$

Paso 1

Sea $u = x^{2} - 14$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $x^{2} - 14$ .

$u^{2} - 8 u - 20$

Paso 2

Factoriza $u^{2} - 8 u - 20$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 20$ y cuya suma es $- 8$ .

$- 10, 2$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(u - 10) (u + 2)$

Paso 3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $x^{2} - 14$ .

$(x^{2} - 14 - 10) (x^{2} - 14 + 2)$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Resta $10$ de $- 14$ .

$(x^{2} - 24) (x^{2} - 14 + 2)$

Paso 4.2

Suma $- 14$ y $2$ .

$(x^{2} - 24) (x^{2} - 12)$