Precálculo Ejemplos

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{2}$

Paso 1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{4} - 2 x^{3} + x^{2}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{4}$ .

$x^{2} x^{2} - 2 x^{3} + x^{2}$

Paso 1.2

Factoriza $x^{2}$ de $- 2 x^{3}$ .

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) + x^{2}$

Paso 1.3

Multiplica por $1$ .

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 1$

Paso 1.4

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x)$ .

$x^{2} (x^{2} - 2 x) + x^{2} \cdot 1$

Paso 1.5

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} (x^{2} - 2 x) + x^{2} \cdot 1$ .

$x^{2} (x^{2} - 2 x + 1)$

Paso 2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$x^{2} (x^{2} - 2 x + 1^{2})$

Paso 2.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Paso 2.3

Reescribe el polinomio.

$x^{2} (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2})$

Paso 2.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 1$ .

$x^{2} {(x - 1)}^{2}$