Precálculo Ejemplos

$x^{4} + 9 x^{2} + 20$

Paso 1

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} + 9 x^{2} + 20$

Paso 2

Sea $u = x^{2}$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $x^{2}$ .

$u^{2} + 9 u + 20$

Paso 3

Factoriza $u^{2} + 9 u + 20$ con el método AC.

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Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $20$ y cuya suma es $9$ .

$4, 5$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(u + 4) (u + 5)$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $u$ con $x^{2}$ .

$(x^{2} + 4) (x^{2} + 5)$