Precálculo Ejemplos

$1 + 729 y^{3}$

Paso 1

Reescribe $1$ como $1^{3}$ .

$1^{3} + 729 y^{3}$

Paso 2

Reescribe $729 y^{3}$ como ${(9 y)}^{3}$ .

$1^{3} + {(9 y)}^{3}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = 1$ y $b = 9 y$ .

$(1 + 9 y) (1^{2} - 1 (9 y) + {(9 y)}^{2})$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$(1 + 9 y) (1 - 1 (9 y) + {(9 y)}^{2})$

Paso 4.2

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$(1 + 9 y) (1 - 9 y + {(9 y)}^{2})$

Paso 4.3

Aplica la regla del producto a $9 y$ .

$(1 + 9 y) (1 - 9 y + 9^{2} y^{2})$

Paso 4.4

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$(1 + 9 y) (1 - 9 y + 81 y^{2})$