Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{8} x^{2} - \frac{1}{96} x - \frac{1}{16}$

Paso 1

Combina $\frac{1}{8}$ y $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{8} - \frac{1}{96} x - \frac{1}{16}$

Paso 2

Combina $x$ y $\frac{1}{96}$ .

$\frac{x^{2}}{8} - \frac{x}{96} - \frac{1}{16}$

Paso 3

Factoriza $\frac{1}{96}$ de cada término.

$\frac{1}{96} (12 x^{2} - x - 6)$

Paso 4

Factoriza.

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Paso 4.1

Factoriza por agrupación.

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Paso 4.1.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 12 \cdot - 6 = - 72$ y cuya suma es $b = - 1$ .

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Paso 4.1.1.1

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{1}{96} \cdot (12 x^{2} - (x) - 6)$

Paso 4.1.1.2

Reescribe $- 1$ como $8$ más $- 9$

$\frac{1}{96} \cdot (12 x^{2} + (8 - 9) x - 6)$

Paso 4.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{96} \cdot (12 x^{2} + 8 x - 9 x - 6)$

Paso 4.1.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 4.1.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{1}{96} \cdot ((12 x^{2} + 8 x) - 9 x - 6)$

Paso 4.1.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{1}{96} \cdot (4 x (3 x + 2) - 3 (3 x + 2))$

Paso 4.1.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $3 x + 2$ .

$\frac{1}{96} \cdot ((3 x + 2) (4 x - 3))$

Paso 4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$\frac{1}{96} \cdot (3 x + 2) (4 x - 3)$