Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{3} x^{2} + \frac{1}{3} x - \frac{2}{3}$

Paso 1

Factoriza $\frac{1}{3}$ de cada término.

$\frac{1}{3} (x^{2} + x - 1 \cdot 2)$

Paso 2

Factoriza.

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Paso 2.1

Factoriza por agrupación.

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Paso 2.1.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 1 \cdot - 2 = - 2$ y cuya suma es $b = 1$ .

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Paso 2.1.1.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{1}{3} \cdot (x^{2} + x - 2)$

Paso 2.1.1.2

Multiplica por $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot (x^{2} + 1 x - 2)$

Paso 2.1.1.3

Reescribe $1$ como $- 1$ más $2$

$\frac{1}{3} \cdot (x^{2} + (- 1 + 2) x - 2)$

Paso 2.1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{3} \cdot (x^{2} - 1 x + 2 x - 2)$

Paso 2.1.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{1}{3} \cdot ((x^{2} - 1 x) + 2 x - 2)$

Paso 2.1.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{1}{3} \cdot (x (x - 1) + 2 (x - 1))$

Paso 2.1.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $x - 1$ .

$\frac{1}{3} \cdot ((x - 1) (x + 2))$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$\frac{1}{3} \cdot (x - 1) (x + 2)$