Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{\sec (x + 1)} - \frac{1}{\sec (x - 1)}$

Paso 1

Reescribe $\sec (x - 1)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\sec (x + 1)} - \frac{1}{\frac{1}{\cos (x - 1)}}$

Paso 2

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\cos (x - 1)}$ .

$\frac{1}{\sec (x + 1)} - (1 \cos (x - 1))$

Paso 3

Multiplica $\cos (x - 1)$ por $1$ .

$\frac{1}{\sec (x + 1)} - \cos (x - 1)$

Paso 4

Para escribir $- \cos (x - 1)$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{\sec (x + 1)}{\sec (x + 1)}$ .

$\frac{1}{\sec (x + 1)} - \cos (x - 1) \cdot \frac{\sec (x + 1)}{\sec (x + 1)}$

Paso 5

Combina $- \cos (x - 1)$ y $\frac{\sec (x + 1)}{\sec (x + 1)}$ .

$\frac{1}{\sec (x + 1)} + \frac{- \cos (x - 1) \sec (x + 1)}{\sec (x + 1)}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 - \cos (x - 1) \sec (x + 1)}{\sec (x + 1)}$