Precálculo Ejemplos

$a^{2} - 2 a x - 48 x^{2}$

Paso 1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 1 \cdot - 48 = - 48$ y cuya suma es $b = - 2$ .

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Paso 1.1

Reordena los términos.

$a^{2} - 48 x^{2} - 2 a x$

Paso 1.2

Reordena $- 48 x^{2}$ y $- 2 a x$ .

$a^{2} - 2 a x - 48 x^{2}$

Paso 1.3

Factoriza $- 2$ de $- 2 a x$ .

$a^{2} - 2 (a x) - 48 x^{2}$

Paso 1.4

Reescribe $- 2$ como $6$ más $- 8$

$a^{2} + (6 - 8) (a x) - 48 x^{2}$

Paso 1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$a^{2} + 6 (a x) - 8 (a x) - 48 x^{2}$

Paso 1.6

Elimina los paréntesis innecesarios.

$a^{2} + 6 a x - 8 (a x) - 48 x^{2}$

Paso 1.7

Elimina los paréntesis innecesarios.

$a^{2} + 6 a x - 8 a x - 48 x^{2}$

Paso 2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(a^{2} + 6 a x) - 8 a x - 48 x^{2}$

Paso 2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$a (a + 6 x) - 8 x (a + 6 x)$

Paso 3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $a + 6 x$ .

$(a + 6 x) (a - 8 x)$