Precálculo Ejemplos

$\cos^{2} (x) + 4 \cos (x) + 3$

Paso 1

Sea $u = \cos (x)$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $\cos (x)$ .

$u^{2} + 4 u + 3$

Paso 2

Factoriza $u^{2} + 4 u + 3$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $3$ y cuya suma es $4$ .

$1, 3$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(u + 1) (u + 3)$

Paso 3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $\cos (x)$ .

$(\cos (x) + 1) (\cos (x) + 3)$