Precálculo Ejemplos

$h^{2} - (a^{2} - 6 a + 9)$

Paso 1

Reescribe $a^{2} - 6 a + 9$ como ${(a - 3)}^{2}$ .

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Paso 1.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$h^{2} - (a^{2} - 6 a + 3^{2})$

Paso 1.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$6 a = 2 \cdot a \cdot 3$

Paso 1.3

Reescribe el polinomio.

$h^{2} - (a^{2} - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^{2})$

Paso 1.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = a$ y $b = 3$ .

$h^{2} - {(a - 3)}^{2}$

Paso 2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = h$ y $b = a - 3$ .

$(h + a - 3) (h - (a - 3))$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(h + a - 3) (h - a - - 3)$

Paso 3.2

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$(h + a - 3) (h - a + 3)$