Precálculo Ejemplos

$x^{12} - x^{9}$

Paso 1

Factoriza $x^{9}$ de $x^{12} - x^{9}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x^{9}$ de $x^{12}$ .

$x^{9} x^{3} - x^{9}$

Paso 1.2

Factoriza $x^{9}$ de $- x^{9}$ .

$x^{9} x^{3} + x^{9} \cdot - 1$

Paso 1.3

Factoriza $x^{9}$ de $x^{9} x^{3} + x^{9} \cdot - 1$ .

$x^{9} (x^{3} - 1)$

Paso 2

Reescribe $1$ como $1^{3}$ .

$x^{9} (x^{3} - 1^{3})$

Paso 3

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , donde $a = x$ y $b = 1$ .

$x^{9} ((x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2}))$

Paso 4

Factoriza.

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Paso 4.1

Simplifica.

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Paso 4.1.1

Multiplica $x$ por $1$ .

$x^{9} ((x - 1) (x^{2} + x + 1^{2}))$

Paso 4.1.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x^{9} ((x - 1) (x^{2} + x + 1))$

Paso 4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$x^{9} (x - 1) (x^{2} + x + 1)$