Precálculo Ejemplos

$x^{- \frac{1}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - 2 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}}$

Paso 2

Reescribe $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - 2 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}}$ en forma factorizada.

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Paso 2.1

Sea $u = x^{\frac{1}{2}}$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{u} - 2 u + x^{\frac{3}{2}}$

Paso 2.2

Factoriza $- 1$ de $\frac{1}{u} - 2 u + x^{\frac{3}{2}}$ .

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Paso 2.2.1

Reordena $\frac{1}{u}$ y $- 2 u$ .

$- 2 u + \frac{1}{u} + x^{\frac{3}{2}}$

Paso 2.2.2

Factoriza $- 1$ de $- 2 u$ .

$- (2 u) + \frac{1}{u} + x^{\frac{3}{2}}$

Paso 2.2.3

Factoriza $- 1$ de $\frac{1}{u}$ .

$- (2 u) - \frac{- 1}{u} + x^{\frac{3}{2}}$

Paso 2.2.4

Factoriza $- 1$ de $x^{\frac{3}{2}}$ .

$- (2 u) - \frac{- 1}{u} - 1 (- x^{\frac{3}{2}})$

Paso 2.2.5

Factoriza $- 1$ de $- (2 u) - \frac{- 1}{u}$ .

$- (2 u + \frac{- 1}{u}) - 1 (- x^{\frac{3}{2}})$

Paso 2.2.6

Factoriza $- 1$ de $- (2 u + \frac{- 1}{u}) - 1 (- x^{\frac{3}{2}})$ .

$- (2 u + \frac{- 1}{u} - x^{\frac{3}{2}})$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $x^{\frac{1}{2}}$ .

$- (2 x^{\frac{1}{2}} + \frac{- 1}{x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{3}{2}})$

Paso 2.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- (2 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{3}{2}})$

Paso 2.5

Reordena los términos.

$- (2 x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{3}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$