Precálculo Ejemplos

$t = (x - 5) (x^{2} + x) + (x - 5)$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$t = (x - 5) (x^{2} + x) + x - 5$

Paso 2

Simplifica $(x - 5) (x^{2} + x) + x - 5$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Expande $(x - 5) (x^{2} + x)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$t = x (x^{2} + x) - 5 (x^{2} + x) + x - 5$

Paso 2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$t = x \cdot x^{2} + x \cdot x - 5 (x^{2} + x) + x - 5$

Paso 2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$t = x \cdot x^{2} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

Paso 2.1.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.2.1.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1.1.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 2.1.2.1.1.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$t = x^{1} x^{2} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

Paso 2.1.2.1.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$t = x^{1 + 2} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

Paso 2.1.2.1.1.2

Suma $1$ y $2$ .

$t = x^{3} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

Paso 2.1.2.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$t = x^{3} + x^{2} - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

Paso 2.1.2.2

Resta $5 x^{2}$ de $x^{2}$ .

$t = x^{3} - 4 x^{2} - 5 x + x - 5$

Paso 2.2

Suma $- 5 x$ y $x$ .

$t = x^{3} - 4 x^{2} - 4 x - 5$

Paso 3

Para reescribir como una función de $x$ , escribe la ecuación para que $t$ quede por sí sola a un lado del signo igual y una expresión que solo involucra $x$ quede al otro lado.

$f (x) = x^{3} - 4 x^{2} - 4 x - 5$