Precálculo Ejemplos

$y^{2} = 4 - x^{2}$

Paso 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{4 - x^{2}}$

Paso 2

Simplifica $\pm \sqrt{4 - x^{2}}$ .

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Paso 2.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2} - x^{2}}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 2$ y $b = x$ .

$y = \pm \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

Paso 3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

Paso 3.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

Paso 3.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

$y = - \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

$y = \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

$y = - \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

Paso 4

Para reescribir como una función de $x$ , escribe la ecuación para que $y$ quede por sí sola a un lado del signo igual y una expresión que solo involucra $x$ quede al otro lado.

$f (x) = \sqrt{(2 + x) (2 - x)}, - \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$