Precálculo Ejemplos

$6 - \frac{1}{2} x = 3 x + 1 + g (x)$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$3 x + 1 + g x = 6 - \frac{1}{2} x$

Paso 2

Combina $x$ y $\frac{1}{2}$ .

$3 x + 1 + g x = 6 - \frac{x}{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Suma $\frac{x}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x + 1 + g x + \frac{x}{2} = 6$

Paso 3.2

Para escribir $3 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$1 + g x + 3 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} = 6$

Paso 3.3

Combina $3 x$ y $\frac{2}{2}$ .

$1 + g x + \frac{3 x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} = 6$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$1 + g x + \frac{3 x \cdot 2 + x}{2} = 6$

Paso 3.5

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1.1

Factoriza $x$ de $3 x \cdot 2 + x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1.1.1

Factoriza $x$ de $3 x \cdot 2$ .

$1 + g x + \frac{x (3 \cdot 2) + x}{2} = 6$

Paso 3.5.1.1.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$1 + g x + \frac{x (3 \cdot 2) + x^{1}}{2} = 6$

Paso 3.5.1.1.3

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$1 + g x + \frac{x (3 \cdot 2) + x \cdot 1}{2} = 6$

Paso 3.5.1.1.4

Factoriza $x$ de $x (3 \cdot 2) + x \cdot 1$ .

$1 + g x + \frac{x (3 \cdot 2 + 1)}{2} = 6$

Paso 3.5.1.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$1 + g x + \frac{x (6 + 1)}{2} = 6$

Paso 3.5.1.3

Suma $6$ y $1$ .

$1 + g x + \frac{x \cdot 7}{2} = 6$

Paso 3.5.2

Mueve $7$ a la izquierda de $x$ .

$1 + g x + \frac{7 x}{2} = 6$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$g x + \frac{7 x}{2} = 6 - 1$

Paso 4.2

Resta $1$ de $6$ .

$g x + \frac{7 x}{2} = 5$

Paso 5

Factoriza $x$ de $g x + \frac{7 x}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza $x$ de $g x$ .

$x g + \frac{7 x}{2} = 5$

Paso 5.2

Factoriza $x$ de $\frac{7 x}{2}$ .

$x g + x (\frac{7}{2}) = 5$

Paso 5.3

Factoriza $x$ de $x g + x \frac{7}{2}$ .

$x (g + \frac{7}{2}) = 5$

Paso 6

Divide cada término en $x (g + \frac{7}{2}) = 5$ por $g + \frac{7}{2}$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Divide cada término en $x (g + \frac{7}{2}) = 5$ por $g + \frac{7}{2}$ .

$\frac{x (g + \frac{7}{2})}{g + \frac{7}{2}} = \frac{5}{g + \frac{7}{2}}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $g + \frac{7}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (g + \frac{7}{2})}{g + \frac{7}{2}} = \frac{5}{g + \frac{7}{2}}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{g + \frac{7}{2}}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1.1

Para escribir $g$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{g \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}}$

Paso 6.3.1.2

Combina $g$ y $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{\frac{g \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}}$

Paso 6.3.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{5}{\frac{g \cdot 2 + 7}{2}}$

Paso 6.3.1.4

Mueve $2$ a la izquierda de $g$ .

$x = \frac{5}{\frac{2 g + 7}{2}}$

Paso 6.3.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = 5 \frac{2}{2 g + 7}$

Paso 6.3.3

Multiplica $5 \frac{2}{2 g + 7}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.3.1

Combina $5$ y $\frac{2}{2 g + 7}$ .

$x = \frac{5 \cdot 2}{2 g + 7}$

Paso 6.3.3.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$x = \frac{10}{2 g + 7}$

Paso 7

Para reescribir como una función de $g$ , escribe la ecuación para que $x$ quede por sí sola a un lado del signo igual y una expresión que solo involucra $g$ quede al otro lado.

$f (g) = \frac{10}{2 g + 7}$