Precálculo Ejemplos

$25 x^{2} - 1 = 0$

Paso 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2

Sustituye los valores $a = 25$ , $b = 0$ y $c = - 1$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (25 \cdot - 1)}}{2 \cdot 25}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 25 \cdot - 1}}{2 \cdot 25}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 25 \cdot - 1$ .

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Paso 3.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $25$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 100 \cdot - 1}}{2 \cdot 25}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $- 100$ por $- 1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 100}}{2 \cdot 25}$

Paso 3.1.3

Suma $0$ y $100$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 25}$

Paso 3.1.4

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{10^{2}}}{2 \cdot 25}$

Paso 3.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{0 \pm 10}{2 \cdot 25}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $25$ .

$x = \frac{0 \pm 10}{50}$

Paso 3.3

Simplifica $\frac{0 \pm 10}{50}$ .

$x = \frac{\pm 1}{5}$

Paso 4

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = \frac{1}{5}, - \frac{1}{5}$