Precálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{3 x^{2}}{x^{2 - 16}}$

Paso 1

Obtén dónde la expresión $\frac{3 x^{2}}{x^{2 - 16}}$ no está definida.

$x = 0$

Paso 2

Las asíntotas verticales ocurren en áreas de discontinuidad infinita.

No hay asíntotas verticales

Paso 3

Como el límite no existe, no hay asíntotas horizontales.

No hay asíntotas horizontales

Paso 4

Obtén la asíntota oblicua mediante la división polinómica.

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Paso 4.1

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$3 x^{2} x^{14}$

Paso 4.1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x^{14}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.2.1

Mueve $x^{14}$ .

$3 (x^{14} x^{2})$

Paso 4.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 x^{14 + 2}$

Paso 4.1.2.3

Suma $14$ y $2$ .

$3 x^{16}$

Paso 4.2

Como no hay una parte polinómica de la división polinómica, no hay asíntotas oblicuas.

No hay asíntotas oblicuas

Paso 5

Este es el conjunto de todas las asíntotas.

No hay asíntotas verticales

No hay asíntotas horizontales

No hay asíntotas oblicuas

Paso 6