Precálculo Ejemplos

$x^{2} + 2 x - 1$

Paso 1

Obtén el discriminante para $x^{2} + 2 x - 1 = 0$ . En este caso, $b^{2} - 4 a c = 8$ .

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Paso 1.1

El discriminante de una fórmula cuadrática es la expresión que está dentro de su radical.

$b^{2} - 4 (a c)$

Paso 1.2

Sustituye los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

$2^{2} - 4 (1 \cdot - 1)$

Paso 1.3

Evalúa el resultado para obtener el discriminante.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$4 - 4 (1 \cdot - 1)$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $- 4 (1 \cdot - 1)$ .

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Paso 1.3.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$4 - 4 \cdot - 1$

Paso 1.3.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$4 + 4$

Paso 1.3.2

Suma $4$ y $4$ .

$8$

Paso 2

Un número cuadrado perfecto es un número entero que es el cuadrado de otro número entero. $\sqrt{8} \approx 2.82842712$ , que no es un número entero.

$\sqrt{8} \approx 2.82842712$

Paso 3

Como $8$ no puede ser el cuadrado de otro número entero, no es un número cuadrado perfecto.

Paso 4

El polinomio $x^{2} + 2 x - 1$ es primo porque el discriminante es un número cuadrado perfecto.

Primo