Precálculo Ejemplos

$\frac{x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 2}{x - 5}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$2$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $x^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

$x^{3}$

$x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$2$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$x^{3}$

$x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $x^{4} - 5 x^{3}$ .

$x^{3}$

$x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$x^{3}$

$x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$4 x^{3}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$x^{3}$

$x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $4 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $4 x^{3} - 20 x^{2}$ .

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

$21 x^{2}$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

$21 x^{2}$

$x$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $21 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$21 x$

$x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

$21 x^{2}$

$x$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$21 x$

$x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

$21 x^{2}$

$x$

$21 x^{2}$

$105 x$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $21 x^{2} - 105 x$ .

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$21 x$

$x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

$21 x^{2}$

$x$

$21 x^{2}$

$105 x$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$21 x$

$x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

$21 x^{2}$

$x$

$21 x^{2}$

$105 x$

$104 x$

Paso 16

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$21 x$

$x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

$21 x^{2}$

$x$

$21 x^{2}$

$105 x$

$104 x$

$2$

Paso 17

Divide el término de mayor orden en el dividendo $104 x$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$21 x$

$104$

$x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

$21 x^{2}$

$x$

$21 x^{2}$

$105 x$

$104 x$

$2$

Paso 18

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$21 x$

$104$

$x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

$21 x^{2}$

$x$

$21 x^{2}$

$105 x$

$104 x$

$2$

$104 x$

$520$

Paso 19

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $104 x - 520$ .

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$21 x$

$104$

$x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

$21 x^{2}$

$x$

$21 x^{2}$

$105 x$

$104 x$

$2$

$104 x$

$520$

Paso 20

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$21 x$

$104$

$x$

$5$

$x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

$21 x^{2}$

$x$

$21 x^{2}$

$105 x$

$104 x$

$2$

$104 x$

$520$

$522$

Paso 21

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$x^{3} + 4 x^{2} + 21 x + 104 + \frac{522}{x - 5}$