Precálculo Ejemplos

$\frac{6 x^{- \frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{5}{3}}}{2 x^{- \frac{1}{3}}}$

Paso 1

Mueve $x^{- \frac{1}{3}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(6 x^{- \frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}}}{2}$

Paso 2

Factoriza $2$ de $(6 x^{- \frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 ((3 x^{- \frac{4}{3}} + x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}})}{2}$

Paso 3

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 ((3 x^{- \frac{4}{3}} + x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}})}{2 (1)}$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 ((3 x^{- \frac{4}{3}} + x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}})}{2 \cdot 1}$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{(3 x^{- \frac{4}{3}} + x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}}}{1}$

Paso 3.4

Divide $(3 x^{- \frac{4}{3}} + x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}}$ por $1$ .

$(3 x^{- \frac{4}{3}} + x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(3 \frac{1}{x^{\frac{4}{3}}} + x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}}$

Paso 4.2

Combina $3$ y $\frac{1}{x^{\frac{4}{3}}}$ .

$(\frac{3}{x^{\frac{4}{3}}} + x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}}$

Paso 5

Para escribir $x^{\frac{5}{3}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}}$ .

$(\frac{3}{x^{\frac{4}{3}}} + \frac{x^{\frac{5}{3}} x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}}) x^{\frac{1}{3}}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 + x^{\frac{5}{3}} x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}} x^{\frac{1}{3}}$

Paso 7

Multiplica $x^{\frac{5}{3}}$ por $x^{\frac{4}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 + x^{\frac{5}{3} + \frac{4}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}} x^{\frac{1}{3}}$

Paso 7.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 + x^{\frac{5 + 4}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}} x^{\frac{1}{3}}$

Paso 7.3

Suma $5$ y $4$ .

$\frac{3 + x^{\frac{9}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}} x^{\frac{1}{3}}$

Paso 7.4

Divide $9$ por $3$ .

$\frac{3 + x^{3}}{x^{\frac{4}{3}}} x^{\frac{1}{3}}$

Paso 8

Cancela el factor común de $x^{\frac{1}{3}}$ .

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Paso 8.1

Factoriza $x^{\frac{1}{3}}$ de $x^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{3 + x^{3}}{x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{3}{3}}} x^{\frac{1}{3}}$

Paso 8.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 + x^{3}}{x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{3}{3}}} x^{\frac{1}{3}}$

Paso 8.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 + x^{3}}{x^{\frac{3}{3}}}$

Paso 9

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 9.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 + x^{3}}{x^{\frac{3}{3}}}$

Paso 9.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3 + x^{3}}{x^{1}}$

Paso 10

Simplifica.

$\frac{3 + x^{3}}{x}$