Precálculo Ejemplos

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{- \frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}}$

Paso 1

Multiplica $b^{- \frac{1}{2}}$ por $b^{\frac{1}{4}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{- \frac{1}{2} + \frac{1}{4}}}$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}}}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{- \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}}}$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{- \frac{2}{4} + \frac{1}{4}}}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{- 2 + 1}{4}}}$

Paso 1.5

Suma $- 2$ y $1$ .

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{- 1}{4}}}$

Paso 1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{- \frac{1}{4}}}$

Paso 2

Mueve $b^{- \frac{1}{4}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$b^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{4}}$

Paso 3

Multiplica $b^{\frac{1}{3}}$ por $b^{\frac{1}{4}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$b^{\frac{1}{3} + \frac{1}{4}}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$b^{\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}$

Paso 3.3

Para escribir $\frac{1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$b^{\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$b^{\frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

Paso 3.4.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$b^{\frac{4}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

Paso 3.4.3

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$b^{\frac{4}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}}$

Paso 3.4.4

Multiplica $4$ por $3$ .

$b^{\frac{4}{12} + \frac{3}{12}}$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$b^{\frac{4 + 3}{12}}$

Paso 3.6

Suma $4$ y $3$ .

$b^{\frac{7}{12}}$