Precálculo Ejemplos

$\frac{a^{\frac{3}{5}} a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Paso 1

Multiplica $a^{\frac{3}{5}}$ por $a^{\frac{1}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{a^{\frac{3}{5} + \frac{1}{3}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{3}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a^{\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Paso 1.3

Para escribir $\frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a^{\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{3}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a^{\frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Paso 1.4.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{a^{\frac{3 \cdot 3}{15} + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a^{\frac{3 \cdot 3}{15} + \frac{5}{3 \cdot 5}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Paso 1.4.4

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{a^{\frac{3 \cdot 3}{15} + \frac{5}{15}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{a^{\frac{3 \cdot 3 + 5}{15}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Paso 1.6

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{a^{\frac{9 + 5}{15}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Paso 1.6.2

Suma $9$ y $5$ .

$\frac{a^{\frac{14}{15}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Paso 2

Mueve $a^{\frac{14}{15}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{a^{\frac{3}{2}} a^{- \frac{14}{15}}}$

Paso 3

Multiplica $a^{\frac{3}{2}}$ por $a^{- \frac{14}{15}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{a^{\frac{3}{2} - \frac{14}{15}}}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{3}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{1}{a^{\frac{3}{2} \cdot \frac{15}{15} - \frac{14}{15}}}$

Paso 3.3

Para escribir $- \frac{14}{15}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{a^{\frac{3}{2} \cdot \frac{15}{15} - \frac{14}{15} \cdot \frac{2}{2}}}$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $30$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{1}{a^{\frac{3 \cdot 15}{2 \cdot 15} - \frac{14}{15} \cdot \frac{2}{2}}}$

Paso 3.4.2

Multiplica $2$ por $15$ .

$\frac{1}{a^{\frac{3 \cdot 15}{30} - \frac{14}{15} \cdot \frac{2}{2}}}$

Paso 3.4.3

Multiplica $\frac{14}{15}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{a^{\frac{3 \cdot 15}{30} - \frac{14 \cdot 2}{15 \cdot 2}}}$

Paso 3.4.4

Multiplica $15$ por $2$ .

$\frac{1}{a^{\frac{3 \cdot 15}{30} - \frac{14 \cdot 2}{30}}}$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{a^{\frac{3 \cdot 15 - 14 \cdot 2}{30}}}$

Paso 3.6

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.1

Multiplica $3$ por $15$ .

$\frac{1}{a^{\frac{45 - 14 \cdot 2}{30}}}$

Paso 3.6.2

Multiplica $- 14$ por $2$ .

$\frac{1}{a^{\frac{45 - 28}{30}}}$

Paso 3.6.3

Resta $28$ de $45$ .

$\frac{1}{a^{\frac{17}{30}}}$