Precálculo Ejemplos

$\frac{\frac{x^{2} - 9 x - 22}{x^{2} + 5 x - 24}}{\frac{x + 2}{x - 3}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{x^{2} - 9 x - 22}{x^{2} + 5 x - 24} \cdot \frac{x - 3}{x + 2}$

Paso 2

Factoriza $x^{2} - 9 x - 22$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 22$ y cuya suma es $- 9$ .

$- 11, 2$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x - 11) (x + 2)}{x^{2} + 5 x - 24} \cdot \frac{x - 3}{x + 2}$

Paso 3

Factoriza $x^{2} + 5 x - 24$ con el método AC.

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Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 24$ y cuya suma es $5$ .

$- 3, 8$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x - 11) (x + 2)}{(x - 3) (x + 8)} \cdot \frac{x - 3}{x + 2}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x + 2$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x + 2$ de $(x - 11) (x + 2)$ .

$\frac{(x + 2) (x - 11)}{(x - 3) (x + 8)} \cdot \frac{x - 3}{x + 2}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 2) (x - 11)}{(x - 3) (x + 8)} \cdot \frac{x - 3}{x + 2}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 11}{(x - 3) (x + 8)} (x - 3)$

Paso 5

Cancela el factor común de $x - 3$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{x - 11}{(x - 3) (x + 8)} (x - 3)$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 11}{x + 8}$