Precálculo Ejemplos

$\frac{m^{4} - 6 m^{3} + 17 m^{2} - 28 m + 20}{m^{2} + 2 m + 5}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $m^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $m^{2}$ .

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$5 m^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $m^{4} + 2 m^{3} + 5 m^{2}$ .

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$5 m^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$5 m^{2}$

$8 m^{3}$

$12 m^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$5 m^{2}$

$8 m^{3}$

$12 m^{2}$

$28 m$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 8 m^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $m^{2}$ .

$m^{2}$

$8 m$

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$5 m^{2}$

$8 m^{3}$

$12 m^{2}$

$28 m$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$m^{2}$

$8 m$

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$5 m^{2}$

$8 m^{3}$

$12 m^{2}$

$28 m$

$8 m^{3}$

$16 m^{2}$

$40 m$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 8 m^{3} - 16 m^{2} - 40 m$ .

$m^{2}$

$8 m$

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$5 m^{2}$

$8 m^{3}$

$12 m^{2}$

$28 m$

$8 m^{3}$

$16 m^{2}$

$40 m$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$m^{2}$

$8 m$

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$5 m^{2}$

$8 m^{3}$

$12 m^{2}$

$28 m$

$8 m^{3}$

$16 m^{2}$

$40 m$

$28 m^{2}$

$12 m$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$m^{2}$

$8 m$

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$5 m^{2}$

$8 m^{3}$

$12 m^{2}$

$28 m$

$8 m^{3}$

$16 m^{2}$

$40 m$

$28 m^{2}$

$12 m$

$20$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $28 m^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $m^{2}$ .

$m^{2}$

$8 m$

$28$

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$5 m^{2}$

$8 m^{3}$

$12 m^{2}$

$28 m$

$8 m^{3}$

$16 m^{2}$

$40 m$

$28 m^{2}$

$12 m$

$20$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$m^{2}$

$8 m$

$28$

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$5 m^{2}$

$8 m^{3}$

$12 m^{2}$

$28 m$

$8 m^{3}$

$16 m^{2}$

$40 m$

$28 m^{2}$

$12 m$

$20$

$28 m^{2}$

$56 m$

$140$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $28 m^{2} + 56 m + 140$ .

$m^{2}$

$8 m$

$28$

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$5 m^{2}$

$8 m^{3}$

$12 m^{2}$

$28 m$

$8 m^{3}$

$16 m^{2}$

$40 m$

$28 m^{2}$

$12 m$

$20$

$28 m^{2}$

$56 m$

$140$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$m^{2}$

$8 m$

$28$

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$5 m^{2}$

$8 m^{3}$

$12 m^{2}$

$28 m$

$8 m^{3}$

$16 m^{2}$

$40 m$

$28 m^{2}$

$12 m$

$20$

$28 m^{2}$

$56 m$

$140$

$44 m$

$120$

Paso 16

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$m^{2} - 8 m + 28 + \frac{- 44 m - 120}{m^{2} + 2 m + 5}$