Precálculo Ejemplos

$\frac{\frac{1}{a} - 1}{a - 1}$

Paso 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{\frac{1}{a} - 1}{a - 1}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a}{a} \cdot \frac{\frac{1}{a} - 1}{a - 1}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{a (\frac{1}{a} - 1)}{a (a - 1)}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{a \frac{1}{a} + a \cdot - 1}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

Paso 3

Cancela el factor común de $a$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{a \frac{1}{a} + a \cdot - 1}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1 + a \cdot - 1}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Mueve $- 1$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{1 - 1 \cdot a}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

Paso 4.2

Reescribe $- 1 a$ como $- a$ .

$\frac{1 - a}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Multiplica $a$ por $a$ .

$\frac{1 - a}{a^{2} + a \cdot - 1}$

Paso 5.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{1 - a}{a^{2} - 1 \cdot a}$

Paso 5.3

Reescribe $- 1 a$ como $- a$ .

$\frac{1 - a}{a^{2} - a}$

Paso 5.4

Factoriza $a$ de $a^{2} - a$ .

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Paso 5.4.1

Factoriza $a$ de $a^{2}$ .

$\frac{1 - a}{a \cdot a - a}$

Paso 5.4.2

Factoriza $a$ de $- a$ .

$\frac{1 - a}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

Paso 5.4.3

Factoriza $a$ de $a \cdot a + a \cdot - 1$ .

$\frac{1 - a}{a (a - 1)}$

Paso 6

Cancela el factor común de $1 - a$ y $a - 1$ .

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Paso 6.1

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1) - a}{a (a - 1)}$

Paso 6.2

Factoriza $- 1$ de $- a$ .

$\frac{- 1 (- 1) - (a)}{a (a - 1)}$

Paso 6.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 1) - (a)$ .

$\frac{- 1 (- 1 + a)}{a (a - 1)}$

Paso 6.4

Reordena los términos.

$\frac{- 1 (a - 1)}{a (a - 1)}$

Paso 6.5

Cancela el factor común.

$\frac{- 1 (a - 1)}{a (a - 1)}$

Paso 6.6

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{a}$

Paso 7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{a}$