Precálculo Ejemplos

$\frac{12 x^{2} y^{3} - 18 x y^{2} + y^{2}}{- 6 x y}$

Paso 1

Factoriza $y^{2}$ de $12 x^{2} y^{3} - 18 x y^{2} + y^{2}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $y^{2}$ de $12 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{y^{2} (12 x^{2} y) - 18 x y^{2} + y^{2}}{- 6 x y}$

Paso 1.2

Factoriza $y^{2}$ de $- 18 x y^{2}$ .

$\frac{y^{2} (12 x^{2} y) + y^{2} (- 18 x) + y^{2}}{- 6 x y}$

Paso 1.3

Multiplica por $1$ .

$\frac{y^{2} (12 x^{2} y) + y^{2} (- 18 x) + y^{2} \cdot 1}{- 6 x y}$

Paso 1.4

Factoriza $y^{2}$ de $y^{2} (12 x^{2} y) + y^{2} (- 18 x)$ .

$\frac{y^{2} (12 x^{2} y - 18 x) + y^{2} \cdot 1}{- 6 x y}$

Paso 1.5

Factoriza $y^{2}$ de $y^{2} (12 x^{2} y - 18 x) + y^{2} \cdot 1$ .

$\frac{y^{2} (12 x^{2} y - 18 x + 1)}{- 6 x y}$

Paso 2

Cancela el factor común de $y^{2}$ y $y$ .

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Paso 2.1

Factoriza $y$ de $y^{2} (12 x^{2} y - 18 x + 1)$ .

$\frac{y (y (12 x^{2} y - 18 x + 1))}{- 6 x y}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $y$ de $- 6 x y$ .

$\frac{y (y (12 x^{2} y - 18 x + 1))}{y (- 6 x)}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y (y (12 x^{2} y - 18 x + 1))}{y (- 6 x)}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y (12 x^{2} y - 18 x + 1)}{- 6 x}$

Paso 3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{y (12 x^{2} y - 18 x + 1)}{6 x}$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{y (12 x^{2} y) + y (- 18 x) + y \cdot 1}{6 x}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- \frac{12 y (x^{2} y) + y (- 18 x) + y \cdot 1}{6 x}$

Paso 5.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- \frac{12 y (x^{2} y) - 18 y x + y \cdot 1}{6 x}$

Paso 5.3

Multiplica $y$ por $1$ .

$- \frac{12 y (x^{2} y) - 18 y x + y}{6 x}$

Paso 6

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $y$ .

$- \frac{12 (y \cdot y) x^{2} - 18 y x + y}{6 x}$

Paso 6.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$- \frac{12 y^{2} x^{2} - 18 y x + y}{6 x}$

Paso 7

Divide la fracción $\frac{12 y^{2} x^{2} - 18 y x + y}{6 x}$ en dos fracciones.

$- (\frac{12 y^{2} x^{2} - 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Paso 8

Divide la fracción $\frac{12 y^{2} x^{2} - 18 y x}{6 x}$ en dos fracciones.

$- (\frac{12 y^{2} x^{2}}{6 x} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Paso 9

Cancela el factor común de $12$ y $6$ .

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Paso 9.1

Factoriza $6$ de $12 y^{2} x^{2}$ .

$- (\frac{6 (2 y^{2} x^{2})}{6 x} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.1

Factoriza $6$ de $6 x$ .

$- (\frac{6 (2 y^{2} x^{2})}{6 (x)} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$- (\frac{6 (2 y^{2} x^{2})}{6 x} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$- (\frac{2 y^{2} x^{2}}{x} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Paso 10

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x$ .

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Paso 10.1

Factoriza $x$ de $2 y^{2} x^{2}$ .

$- (\frac{x (2 y^{2} x)}{x} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Paso 10.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$- (\frac{x (2 y^{2} x)}{x^{1}} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Paso 10.2.2

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$- (\frac{x (2 y^{2} x)}{x \cdot 1} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Paso 10.2.3

Cancela el factor común.

$- (\frac{x (2 y^{2} x)}{x \cdot 1} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Paso 10.2.4

Reescribe la expresión.

$- (\frac{2 y^{2} x}{1} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Paso 10.2.5

Divide $2 y^{2} x$ por $1$ .

$- (2 y^{2} x + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Paso 11

Cancela el factor común de $- 18$ y $6$ .

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Paso 11.1

Factoriza $6$ de $- 18 y x$ .

$- (2 y^{2} x + \frac{6 (- 3 y x)}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Paso 11.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 11.2.1

Factoriza $6$ de $6 x$ .

$- (2 y^{2} x + \frac{6 (- 3 y x)}{6 (x)} + \frac{y}{6 x})$

Paso 11.2.2

Cancela el factor común.

$- (2 y^{2} x + \frac{6 (- 3 y x)}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Paso 11.2.3

Reescribe la expresión.

$- (2 y^{2} x + \frac{- 3 y x}{x} + \frac{y}{6 x})$

Paso 12

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 12.1

Cancela el factor común.

$- (2 y^{2} x + \frac{- 3 y x}{x} + \frac{y}{6 x})$

Paso 12.2

Divide $- 3 y$ por $1$ .

$- (2 y^{2} x - 3 y + \frac{y}{6 x})$