Precálculo Ejemplos

$\frac{42 x^{4} - 6 x^{3} + 36 x^{2}}{- 6 x}$

Paso 1

Factoriza $6 x^{2}$ de $42 x^{4} - 6 x^{3} + 36 x^{2}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $6 x^{2}$ de $42 x^{4}$ .

$\frac{6 x^{2} (7 x^{2}) - 6 x^{3} + 36 x^{2}}{- 6 x}$

Paso 1.2

Factoriza $6 x^{2}$ de $- 6 x^{3}$ .

$\frac{6 x^{2} (7 x^{2}) + 6 x^{2} (- x) + 36 x^{2}}{- 6 x}$

Paso 1.3

Factoriza $6 x^{2}$ de $36 x^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} (7 x^{2}) + 6 x^{2} (- x) + 6 x^{2} (6)}{- 6 x}$

Paso 1.4

Factoriza $6 x^{2}$ de $6 x^{2} (7 x^{2}) + 6 x^{2} (- x)$ .

$\frac{6 x^{2} (7 x^{2} - x) + 6 x^{2} (6)}{- 6 x}$

Paso 1.5

Factoriza $6 x^{2}$ de $6 x^{2} (7 x^{2} - x) + 6 x^{2} (6)$ .

$\frac{6 x^{2} (7 x^{2} - x + 6)}{- 6 x}$

Paso 2

Cancela el factor común de $6$ y $- 6$ .

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Paso 2.1

Factoriza $6$ de $6 x^{2} (7 x^{2} - x + 6)$ .

$\frac{6 (x^{2} (7 x^{2} - x + 6))}{- 6 x}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $6$ de $- 6 x$ .

$\frac{6 (x^{2} (7 x^{2} - x + 6))}{6 (- x)}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{6 (x^{2} (7 x^{2} - x + 6))}{6 (- x)}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} (7 x^{2} - x + 6)}{- x}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x$ de $x^{2} (7 x^{2} - x + 6)$ .

$\frac{x (x (7 x^{2} - x + 6))}{- x}$

Paso 3.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{x (7 x^{2} - x + 6)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (x (7 x^{2} - x + 6))$

Paso 4

Reescribe $- 1 \cdot (x (7 x^{2} - x + 6))$ como $- (x (7 x^{2} - x + 6))$ .

$- (x (7 x^{2} - x + 6))$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$- (x (7 x^{2}) + x (- x) + x \cdot 6)$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- (7 x \cdot x^{2} + x (- x) + x \cdot 6)$

Paso 6.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- (7 x \cdot x^{2} - x \cdot x + x \cdot 6)$

Paso 6.3

Mueve $6$ a la izquierda de $x$ .

$- (7 x \cdot x^{2} - x \cdot x + 6 \cdot x)$

Paso 7

Simplifica cada término.

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Paso 7.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$- (7 (x^{2} x) - x \cdot x + 6 \cdot x)$

Paso 7.1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 7.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$- (7 (x^{2} x^{1}) - x \cdot x + 6 \cdot x)$

Paso 7.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- (7 x^{2 + 1} - x \cdot x + 6 \cdot x)$

Paso 7.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$- (7 x^{3} - x \cdot x + 6 \cdot x)$

Paso 7.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 7.2.1

Mueve $x$ .

$- (7 x^{3} - (x \cdot x) + 6 \cdot x)$

Paso 7.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$- (7 x^{3} - x^{2} + 6 \cdot x)$

$- (7 x^{3} - x^{2} + 6 x)$

Paso 8

Aplica la propiedad distributiva.

$- (7 x^{3}) - - x^{2} - (6 x)$

Paso 9

Simplifica.

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Paso 9.1

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$- 7 x^{3} - - x^{2} - (6 x)$

Paso 9.2

Multiplica $- - x^{2}$ .

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Paso 9.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- 7 x^{3} + 1 x^{2} - (6 x)$

Paso 9.2.2

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$- 7 x^{3} + x^{2} - (6 x)$

Paso 9.3

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$- 7 x^{3} + x^{2} - 6 x$