Precálculo Ejemplos

$(h^{4} + 3 h^{3} - 5 h^{2} + 15 h - 25) \div (h^{2} + 5)$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$h^{2}$

$0 h$

$5$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$5 h^{2}$

$15 h$

$25$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $h^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $h^{2}$ .

$h^{2}$

$0 h$

$5$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$5 h^{2}$

$15 h$

$25$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$h^{2}$

$0 h$

$5$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$5 h^{2}$

$15 h$

$25$

$h^{4}$

$0$

$5 h^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $h^{4} + 0 + 5 h^{2}$ .

$h^{2}$

$0 h$

$5$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$5 h^{2}$

$15 h$

$25$

$h^{4}$

$0$

$5 h^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$h^{2}$

$0 h$

$5$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$5 h^{2}$

$15 h$

$25$

$h^{4}$

$0$

$5 h^{2}$

$3 h^{3}$

$10 h^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$h^{2}$

$0 h$

$5$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$5 h^{2}$

$15 h$

$25$

$h^{4}$

$0$

$5 h^{2}$

$3 h^{3}$

$10 h^{2}$

$15 h$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $3 h^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $h^{2}$ .

$h^{2}$

$3 h$

$h^{2}$

$0 h$

$5$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$5 h^{2}$

$15 h$

$25$

$h^{4}$

$0$

$5 h^{2}$

$3 h^{3}$

$10 h^{2}$

$15 h$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$h^{2}$

$3 h$

$h^{2}$

$0 h$

$5$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$5 h^{2}$

$15 h$

$25$

$h^{4}$

$0$

$5 h^{2}$

$3 h^{3}$

$10 h^{2}$

$15 h$

$3 h^{3}$

$0$

$15 h$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $3 h^{3} + 0 + 15 h$ .

$h^{2}$

$3 h$

$h^{2}$

$0 h$

$5$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$5 h^{2}$

$15 h$

$25$

$h^{4}$

$0$

$5 h^{2}$

$3 h^{3}$

$10 h^{2}$

$15 h$

$3 h^{3}$

$0$

$15 h$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$h^{2}$

$3 h$

$h^{2}$

$0 h$

$5$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$5 h^{2}$

$15 h$

$25$

$h^{4}$

$0$

$5 h^{2}$

$3 h^{3}$

$10 h^{2}$

$15 h$

$3 h^{3}$

$0$

$15 h$

$10 h^{2}$

$0$

Paso 11

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

						$h^{2}$	+	$3 h$
$h^{2}$	+	$0 h$	+	$5$		$h^{4}$	+	$3 h^{3}$	-	$5 h^{2}$	+	$15 h$	-	$25$
					-	$h^{4}$	-	$0$	-	$5 h^{2}$
							+	$3 h^{3}$	-	$10 h^{2}$	+	$15 h$
							-	$3 h^{3}$	-	$0$	-	$15 h$
									-	$10 h^{2}$	+	$0$	-	$25$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 10 h^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $h^{2}$ .

						$h^{2}$	+	$3 h$	-	$10$
$h^{2}$	+	$0 h$	+	$5$		$h^{4}$	+	$3 h^{3}$	-	$5 h^{2}$	+	$15 h$	-	$25$
					-	$h^{4}$	-	$0$	-	$5 h^{2}$
							+	$3 h^{3}$	-	$10 h^{2}$	+	$15 h$
							-	$3 h^{3}$	-	$0$	-	$15 h$
									-	$10 h^{2}$	+	$0$	-	$25$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

						$h^{2}$	+	$3 h$	-	$10$
$h^{2}$	+	$0 h$	+	$5$		$h^{4}$	+	$3 h^{3}$	-	$5 h^{2}$	+	$15 h$	-	$25$
					-	$h^{4}$	-	$0$	-	$5 h^{2}$
							+	$3 h^{3}$	-	$10 h^{2}$	+	$15 h$
							-	$3 h^{3}$	-	$0$	-	$15 h$
									-	$10 h^{2}$	+	$0$	-	$25$
									-	$10 h^{2}$	+	$0$	-	$50$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 10 h^{2} + 0 - 50$ .

						$h^{2}$	+	$3 h$	-	$10$
$h^{2}$	+	$0 h$	+	$5$		$h^{4}$	+	$3 h^{3}$	-	$5 h^{2}$	+	$15 h$	-	$25$
					-	$h^{4}$	-	$0$	-	$5 h^{2}$
							+	$3 h^{3}$	-	$10 h^{2}$	+	$15 h$
							-	$3 h^{3}$	-	$0$	-	$15 h$
									-	$10 h^{2}$	+	$0$	-	$25$
									+	$10 h^{2}$	-	$0$	+	$50$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

						$h^{2}$	+	$3 h$	-	$10$
$h^{2}$	+	$0 h$	+	$5$		$h^{4}$	+	$3 h^{3}$	-	$5 h^{2}$	+	$15 h$	-	$25$
					-	$h^{4}$	-	$0$	-	$5 h^{2}$
							+	$3 h^{3}$	-	$10 h^{2}$	+	$15 h$
							-	$3 h^{3}$	-	$0$	-	$15 h$
									-	$10 h^{2}$	+	$0$	-	$25$
									+	$10 h^{2}$	-	$0$	+	$50$
													+	$25$

Paso 16

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$h^{2} + 3 h - 10 + \frac{25}{h^{2} + 5}$